Дан ряд: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 37, 34, 26, 34, 25. Найти: a) среднее арифметическое ряда b) моду ряда Дан ряд: 5, 17, 3, 9, 14, 2 Найти: а) размах b) медиану Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 30 мин со скоростью 50 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 3 мин со скоростью 10 км/ч. Чему равна средняя скорость на всем пути? Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 6, 7?​

Ответ:

1. Среднее арифметическое ряда:

$$\frac{23+18+25+20+25+25+37+34+26+34+25}{11}=\frac{272}{11}=24.73$$

2. Модой ряда называется число, которое встречается в ряду наибольшее количество раз. В данном ряду мода равна 25, так как она встречается 3 раза, в то время как остальные числа повторяются не более 2-х раз.

3. Размах ряда – это разность между его наибольшим и наименьшим значением:

$$17-2=15$$

4. Медианой ряда называется число, которое стоит посередине отсортированного ряда (если ряд имеет нечетное количество элементов) или среднее арифметическое двух центральных чисел (если число элементов четное). В данном ряду после сортировки получим следующую последовательность: 2, 3, 5, 9, 14, 17. Медиана равна 9, так как это число стоит посередине.

5. Средняя скорость на всем пути найдется по формуле:

$$\text{Средняя скорость}=\frac{\text{пройденный путь}}{\text{время движения}}$$

Пройденный путь складывается из двух участков: 50 км/ч * 0,5 часа = 25 км и 10 км/ч * 0,05 часа = 0,5 км, в сумме получаем 25,5 км. Время движения составляет 0,5 часа + 0,05 часа = 0,55 часа.

$$\text{Средняя скорость}=\frac{25,5}{0,55}\approx46.36\text{ км/ч}$$

6. Четыре цифры (2, 4, 6, 0) могут стоять на первом месте, а на втором месте могут быть любые из шести цифр. Таким образом, всего можно составить $4\times6=24$ двузначных четных чисел.