Вычисли площадь параллелограма, стороны которого равны 14см и 15см, а одна из диагоналей равна 13см

Ответ:

Примерно 162,82 см².

Пошаговое объяснение:

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, необходимо знать длину одной из его диагоналей и высоту, опущенную на эту диагональ. Мы можем найти высоту, используя формулу для площади параллелограмма:

S = a * h

где S - площадь параллелограмма, a - длина любой стороны, h - высота, опущенная на эту сторону.

Так как одна из диагоналей равна 13см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону параллелограмма:

b = √(13² - 7,5²) ≈ 10,67 см

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = a * h = 14 см * h

h = √(13² - 5,5²) ≈ 11,63 см

Здесь мы использовали тот факт, что половина диагонали разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника, в которых один катет равен 5,5см (половина стороны 11см), а гипотенуза равна 13см.

Теперь можем вычислить площадь:

S = a * h = 14 см * 11,63 см ≈ 162,82 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 162,82 см².