2. В урні 8 червоних та 7 чорних шарів. навмання витягуємо 4 шара. Яка імовірність, що серед них буде 2 червоних.

Спочатку знайдемо загальну кількість способів витягти 4 шари з урни:

$${15 \choose 4} = \frac{15!}{4!11!} = 1365$$

Тепер знайдемо кількість способів витягнути 2 червоних шари з 8 та 2 чорних шарів з 7:

$${8 \choose 2}{7 \choose 2} = \frac{8!}{2!6!} \cdot \frac{7!}{2!5!} = 28 \cdot 21 = 588$$

Отже, імовірність витягнути 2 червоних шари зі 8 та 2 чорних шарів з 7 становить:

$$P = \frac{588}{1365} \approx 0.43$$

Таким чином, імовірність того, що серед 4 витягнутих шарів буде 2 червоних, дорівнює приблизно 0,43 або 43%. <<ресурс : t.me/very_smart_AI_bot>>