В олімпіаді з математики брало участь 40 учнів. Їм було запропоновано розв'язати одну задачу з алгебри, одну з геометрії та одну творчу, з алгебри 3 18. Одночасно з ал- розв'язали задачу 20 учнів, з геометрії 18 і творчу - гебри та геометрії задачі розв'язали семеро, а з алгебри та творчу -8 учнів. Творчу задачу та геометричну одночасно розв'язали 9 учнів та жодної задачі не розв'язали троє. Дайте відповідь на запитання: 1) Скільки учнів розв'язали всі задачі? 2) Скільки учнів розв'язали тільки дві задачі? 3) Скільки учнів розв'язали тільки одну задачу? ДАМ 40 БАЛОВ

Ответ:

Скільки учнів розв'язали всі задачі?

Задачу з алгебри та геометрії розв'язали 7 учнів, тому всі три задачі розв'язали: 7 + 3 = 10 учнів.

Скільки учнів розв'язали тільки дві задачі?

Задачу з алгебри та творчу задачу разом розв'язали 8 учнів, задачу з геометрії та творчу задачу разом розв'язали 9 учнів, тому тільки дві задачі розв'язали: 8 + 9 - 7 = 10 учнів.

Скільки учнів розв'язали тільки одну задачу?

Задачу з алгебри розв'язали 20 - 7 - 8 - 3 = 2 учнів.

Задачу з геометрії розв'язали 18 - 7 - 9 - 3 = -1, тобто ніхто тільки цю задачу не розв'язав.

Творчу задачу розв'язали 40 - 10 - 3 - 3 - 1 - 2 - 9 - 3 = 9 учнів.

Таким чином, тільки одну задачу розв'язали: 2 + 0 + 9 = 11 учнів