Два потяги рухалися з однаковою швидкістю. Один проїхав 480 км, а другий - 320 км. Перший потяг був у дорозі на 2 год довше, ніж другий. Скільки часу був у дорозі кожен потяг?

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість кожного потяга дорівнює v, а час, який провів у дорозі другий потяг, дорівнює t годинам. Тоді перший потяг провів у дорозі (t+2) години.

За формулою швидкість = відстань / час можемо записати два рівняння:

v = 480 / (t+2)

v = 320 / t

Розв'язавши їх відносно v, отримаємо:

v = 480 / (t+2) = 320 / t

Тепер помножимо обидві частини на t(t+2), щоб позбавитися від знаменника:

480t = 320(t+2)

480t = 320t + 640

160t = 640

t = 4

Таким чином, другий потяг був у дорозі 4 години, а перший потяг - 6 годин (тобто на 2 години довше).