запишіть формули для обчислення, підставте в них числові значення і обчисліть, запишіть відповідь 2. Група студентів вивчає 6 дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад занять в середу, якщо в цей день має бути: а) 3 різних заняття; б) не більше 3 різних занять?

Ответ:

a) Щоб вибрати 3 з 6 дисциплін, можна скористатись формулою поєднань:

C(6,3) = 6!/(3!(6-3)!) = 20

Тому, що усі 3 заняття повинні бути різними, кількість способів складання розкладу складе 20.

б) Щоб скласти розклад з не більше ніж 3 різних занять, можна скласти всі можливі комбінації з 1, 2 або 3 занять.

Кількість способів скласти розклад з 1 заняттям - C(6,1) = 6

Кількість способів скласти розклад з 2 заняттями - C(6,2) = 15

Кількість способів скласти розклад з 3 заняттями - C(6,3) = 20

Отже, загальна кількість способів скласти розклад з не більше ніж 3 різних занять:

6 + 15 + 20 = 41

Відповідь:

а) 20 способів;

б) 41 спосіб.

Пошаговое объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ