Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический. Урок 2 КМ Катер отплыл от пристани и проплыл по течению реки t часов. Собственная скорость катера 28-. В таблице дано расстояние S км, пройденное катером за часов а. Какова скорость течения реки, отеч. = 1 КМ b. Задай формулой зависимость S от t. Sпо теч. = с. Заполни таблицу. Время t (часов) Расстояние $ (км) 30 Ч 4 t. 45 3 3,5помогите пожалуйста​

Ответ:

Пусть V - скорость течения реки в км/ч. Тогда в условии задачи дано, что при движении в сторону течения катер движется со скоростью 28 + V км/ч, а при движении против течения - со скоростью 28 - V км/ч. Также из условия задачи следует, что расстояние S, пройденное катером за час a, выражается формулой:

S = a * (28 + V) или S = a * (28 - V)

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

S1 = a1 * (28 + V)

S2 = a2 * (28 - V)

где S1 и S2 - расстояния, пройденные катером за часы a1 и a2 соответственно.

Решая эту систему методом подстановки, получим:

V = (S1/a1 - S2/a2)/2 = (30/4 - 45/3)/(2*1) = -2.5 км/ч

Ответ: скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

б) Табличный способ:

Задана таблица значений расстояния S, пройденного катером за час a. Мы знаем, что S = a * (28 + V), где V - скорость течения реки. Таким образом, мы можем составить следующую таблицу:

Заметим, что при увеличении времени t расстояние S увеличивается пропорционально, то есть существует линейная зависимость между этими величинами. Поэтому мы можем использовать метод наименьших квадратов для нахождения коэффициента пропорциональности между S и t.

Из таблицы видно, что при t = 3 расстояние S равно 84 км, а при t = 4 - 112 км. Таким образом, изменение расстояния S за 1 час равно 112 - 84 = 28 км. Значит, коэффициент пропорциональности между S и t равен 28/1 = 28 км/ч.

Таким образом, формула зависимости S от t имеет вид:

S = 28t

В графическом способе зависимость между величинами отображается на графике, где одна величина откладывается на оси абсцисс (горизонтальной), а другая на оси ординат (вертикальной).

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой зависимости расстояния S от времени t:

S = (28 + c) * t

где c - скорость течения реки, которую необходимо найти.

Из таблицы видно, что при t = 1 час, S = 30 км. Подставляем эти значения в формулу:

30 = (28 + c) * 1

Решаем уравнение относительно c:

c = 30 - 28 = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Заполнение таблицы:

Время t (часов) Расстояние S (км)

1 30

2 56

3 84

3.5 98

Пошаговое объяснение: