а) Профессор МакГонагалл выбирает двух учеников из своего класса численностью 30 учеников. На участие в Волшебной Олимпиаде Математики. Сколько вариантов выбора у нее есть? б) Гарри, Рон и Гермиона хотят создать команду для участия в Волшебном Турнире. Сколько вариантов состава команды из трех человек у них есть?

Ответ:

То есть у профессора МакГонагалл есть 435 вариантов выбора двух учеников для участия в Волшебной Олимпиаде Математики.

То есть у Гарри, Рона и Гермионы есть всего 1 вариант состава команды для участия в Волшебном Турнире.

Пошаговое объяснение:

а) Количество вариантов выбора двух учеников из класса из 30 учеников можно вычислить по формуле сочетаний: C(30,2) = (30!)/(2!*(30-2)!) = 435. То есть у профессора МакГонагалл есть 435 вариантов выбора двух учеников для участия в Волшебной Олимпиаде Математики.

б) Количество вариантов состава команды из трех человек можно также вычислить по формуле сочетаний: C(3,3) = (3!)/(3!*(3-3)!) = 1. То есть у Гарри, Рона и Гермионы есть всего 1 вариант состава команды для участия в Волшебном Турнире.