Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см,а сторона основи - 8 см. Знайдіть: а) площу поверхні піраміди; б) її висоту

Ответ:а) Площа поверхні піраміди складається з площі основи та площі бічної поверхні. Площа основи складається з площі квадрата, тому її значення дорівнює:

8 см * 8 см = 64 см²

Площа бічної поверхні складається з чотирьох трикутників, які мають однакову форму та розміри. За теоремою Піфагора можна знайти довжину бічної грані:

√((5 см)² + (4 см)²) ≈ 6,4 см

Тоді площа бічної поверхні дорівнює:

4 * (1/2) * (6,4 см) * (8 см) ≈ 102,4 см²

Отже, площа поверхні піраміди дорівнює:

64 см² + 102,4 см² = 166,4 см²

б) Висота піраміди може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в трикутнику, який утворюється бічною гранню, апофемою та половиною діагоналі основи. Половина діагоналі основи може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

√((8 см)² + (8 см)²) ≈ 11,3 см

Тоді висота піраміди може бути знайдена:

√((5 см)² - (5,65 см)²) ≈ 3,6 см

Отже, висота піраміди дорівнює близько 3,6 см.

Пошаговое объяснение: