Учитель предложил четырем ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех - 9 задач, а Женя меньше всех - 5 задач. Сколько всего задач предложил учитель?

Ответ:

Пусть всего было предложено x задач. Так как каждую задачу решили только трое учеников, то всего было решено 3x задач.

Также из условия задачи известно, что Андрей решил 9 задач, а Женя - 5 задач. Значит, оставшиеся два ученика решили в сумме 3x - 9 - 5 = 3x - 14 задач.

Так как все ученики вместе решили все задачи, то сумма задач, решенных всеми четырьмя учениками, должна быть равна 3x.

Из этого следует уравнение:

9 + 3x - 14 = 3x

Решив его, получим:

x = 8

Таким образом, учитель предложил 8 задач.