4. Напиши уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ, если А (-3; 4), В (1; -2).

Для того, чтобы найти уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ, необходимо найти координаты середины отрезка АВ и найти коэффициенты уравнения прямой, перпендикулярной данному отрезку и проходящей через эту середину.Координаты середины отрезка АВ можно найти по формулам:xср = (х1 + х2) / 2yср = (y1 + y2) / 2где х1, y1 - координаты точки А, х2, y2 - координаты точки В.Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны:xср = (-3 + 1) / 2 = -1yср = (4 - 2) / 2 = 1Коэффициенты уравнения прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной ему, равны:k = -1 / kпгде kп - коэффициент наклона отрезка АВ.Коэффициент наклона отрезка АВ можно найти по формуле:kп = (y2 - y1) / (x2 - x1)Подставляя координаты точек А и В, получаем:kп = (-2 - 4) / (1 - (-3)) = (-2 - 4) / (1 + 3) = -6 / 4 = -3 / 2Тогда коэффициент уравнения прямой, перпендикулярной отрезку АВ, равен:k = -1 / kп = -1 / (-3 / 2) = 2 / 3Таким образом, уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ имеет вид:y - yср = k(x - xср)y - 1 = 2/3(x + 1)Ответ: уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ имеет вид y - 1 = 2/3(x + 1).