Упростите логическое выражение (a⇒b)∧(b⇒c)⇒(c⇒a)

Ответ:

Для упрощения этого логического выражения мы можем использовать транзитивность импликации (a⇒b) ∧ (b⇒c) ⇒ (a⇒c). Тогда исходное выражение можно упростить следующим образом:

(a⇒b) ∧ (b⇒c) ⇒ (c⇒a)

= (a⇒b) ∧ (b⇒c) ∧ (a⇒c) (используем транзитивность импликации)

= (a⇒b⇒c) ∧ (a⇒c) (ассоциативность и коммутативность ∧)

= (a⇒c) ∧ (a⇒c) (используем транзитивность импликации)

= a⇒c (идемпотентность ∧)

Таким образом, упрощенное логическое выражение равно a⇒c.

Пошаговое объяснение: