Уважаемые теорверщики, нужна ваша помощь! (Нужно объяснить некоторые моменты в решении задачек)

Вероятность выбрать 2 белых шара из урны с 5 белыми и 5 черными шарами можно рассчитать, используя формулу условной вероятности: P(2 белых | 10 шаров) = P(2 белых и 10 шаров) / P(10 шаров). Здесь P(10 шаров) равна 1, так как мы знаем, что урна содержит 10 шаров. P(2 белых и 10 шаров) равна числу способов выбрать 2 белых шара из 5, умноженному на число способов выбрать 2 шара из 10: (5 choose 2) * (10 choose 2) = 45 * 45. Таким образом, P(2 белых | 10 шаров) = (5 choose 2) * (10 choose 2) / 1 = 0.25. Вероятность выбрать из i-го ряда подготовленного студента равна pi * mi / ni, так как вероятность выбрать ряд i равна pi, а вероятность выбрать из этого ряда подготовленного студента равна mi / ni, где mi - количество подготовленных студентов в i-ом ряду, а ni - общее количество студентов в i-ом ряду. Мы можем использовать формулу полной вероятности, так как мы знаем вероятности выбора каждого ряда (p1, p2, p3) и вероятности того, что в каждом ряду находится подготовленный студент (m1 / n1, m2 / n2, m3 / n3). Мы можем найти вероятность того, что выбранный студент был подготовленным, как сумму вероятностей для каждого ряда: p1 * m1 / n1 + p2 * m2 / n2 + p3 * m3 / n3. Чтобы найти вероятность того, что выбранный подготовленный студент находился в первом ряду, мы делим вероятность выбора подготовленного студента из первого ряда на общую вероятность выбора подготовленного студента из всех трех рядов. Это не неклассическая вероятность, а условная вероятность, поскольку мы рассматриваем только ситуации, когда выбранный студент оказался подготовленным. Таким образом, мы делим p1 * m1 / n1 на сумму всех трех вероятностей: p1 * m1 / n1 + p2 * m2 / n2 + p3 * m3 / n