Двоє стрільців стоять на протилежних берегах річки, яка має ширину 5 метрів. Зріст одного стрільця 1м 75 см, другого - 1м 25 см. Стрільці одночасно випускають стрілу з лука, і в один момент влучають у квітку на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайдіть: На якій відстані від кожного стрільця знаходиться квітка? Швидкість польоту стріл вважати однаковою.

Пошаговое объяснение:

Тут можна скористатися геометричною інтуїцією і помітити, що точка падіння стріли лежить на середині прямої між стрільцями (адже швидкість польоту стріл однакова). Таким чином, можна побудувати таку схему:

A------------------------B

|

|

C

де A і B - позиції стрільців, C - місце падіння квітки на поверхні води.

Знайдемо відстані AC і BC. Нехай D - точка на воді, в якій падіння квітки перпендикулярно зустрічає пряму AB. Оскільки AD і BD є висотами трикутника ABC, то вони рівні відповідно 1м 75 см і 1м 25 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутних трикутників ACD і BCD:

AC = √(AD² + CD²)

= √(1.75² + 2.5²)

≈ 2.98 м

BC = √(BD² + CD²)

= √(1.25² + 2.5²)

≈ 2.83 м

Отже, квітка знаходиться на відстані близько 2.98 м від першого стрільця і 2.83 м від другого стрільця.