40 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА СРОЧНО Все действия над алгебраическими дробями

Ответ:

1) \displaystyle\bigg(\frac{m}{4} -\frac{m}{2} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =-\frac{2}{m}

2) Значение выражения равно 1 при m = -2

3) Выражение не имеет смысла при m = 0

Решение:

1) В выражении в скобках приводим дроби к общему знаменателю, а затем просто перемножаем:

\displaystyle\bigg(\frac{m}{4} -\frac{m}{2} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =\bigg(\frac{m}{4} -\frac{2m}{4} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =-\frac{m}{4} \times\frac{8}{m^2} =-\frac{2}{m}

2) Решим с помощью уравнения:

\displaystyle-\frac{2}{m} =1\Big|\times(-m)\neq0\\\\2=-m= > m=-2

Значит при m = -2 значение выражения равно 1

3) Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, значит при m = 0 исходное выражение не имеет смысла