Дана функция : y = \frac{ax - 3}{6 - bx} если горизонтальная асимптома равна у=6, а вертикальная равна асимптома х=3, то найдите значение а+b??​

Ответ:

a + b = - 10

Пошаговое объяснение:

f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}

f(x)=\frac{\alpha}{x-\beta}+\gamma

\beta=\frac{-d}{c}

\gamma=\frac{a}{c}

\frac{ax-3}{6-bx}=\frac{ax-3}{-bx+6}

\beta=\frac{-d}{c}=\frac{-6}{-b}=3

\gamma=\frac{a}{c}=\frac{a}{-b}=6

\begin{cases}\frac{-6}{-b}=3\\\frac{a}{-b}=6 \end{cases}

\begin{cases}3b=6\ \ \ |:3\\a=-6b \end{cases}

\begin{cases}b=2\\a=-6\cdot 2 \end{cases}

\begin{cases}a=-12\\b=2\end{cases}

a+b=-12+2=-10