Найдите наименьшее общее кратное чисел 16, 20 и 12

Ответ:

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно вычислить произведение всех простых множителей, встречающихся в числах, с максимальными показателями степеней.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

16 = 2^4

20 = 2^2 * 5

12 = 2^2 * 3

Теперь найдем максимальные показатели степеней для каждого простого множителя:

- Простой множитель 2 имеет максимальный показатель степени 4.

- Простой множитель 3 имеет максимальный показатель степени 1.

- Простой множитель 5 имеет максимальный показатель степени 1.

Теперь вычислим НОК, умножив простые множители с максимальными показателями степеней:

НОК = 2^4 * 3^1 * 5^1

Теперь посчитаем значение:

НОК = 16 * 3 * 5 = 240

Наименьшее общее кратное чисел 16, 20 и 12 равно 240.

Пошаговое объяснение: