7/12 в виде бесконечной дроби

Ответ:

Для представления дроби 7/12 в виде бесконечной дроби, мы можем использовать метод сжатых дробей или алгоритм разложения в непрерывную дробь.

Шаг 1: Первый шаг состоит в выделении целой части дроби. Для этого делим числитель (7) на знаменатель (12) и находим целую часть:

7 ÷ 12 = 0 с остатком 7

Таким образом, получаем первую часть бесконечной дроби: 0 + ...

Шаг 2: Теперь обратимся к остатку (7) и заменим знаменатель на текущий остаток, а числитель оставим равным 1:

7 ÷ 7 = 1 с остатком 0

Добавляем дробь 1/1 к предыдущей части: 0 + 1/(1 + ...)

Шаг 3: Повторяем процесс, используя новый остаток (0) вместо знаменателя и числитель 1:

0 ÷ 1 = 0 с остатком 0

Добавляем дробь 1/0 к предыдущей части: 0 + 1/(1 + 1/(0 + ...))

Заметим, что у нас возникла дробь 1/0. В математике деление на ноль не определено, поэтому дробь 7/12 не может быть представлена в виде обычной бесконечной дроби.

В этом случае мы не можем представить 7/12 в виде обычной бесконечной дроби, так как результат деления будет включать деление на ноль. Таким образом, дробь 7/12 не имеет конечного представления в виде бесконечной дроби, и ее можно оставить в виде обыкновенной дроби 7/12.

Пошаговое объяснение: