Периметр трикутника ABC дорівнює (35 цілих і 7/16)см.Сума довжин сторін AB і АС дорівнює(23 цілих і 5/8)см,а сума довжин сторін АС і ВС дорівнює (27 цілих і 3/4)см.Визначте довжини сторін трикутника.

Ответ:

Позначимо довжини сторін трикутника ABC як AB, AC і BC.

За умовою задачі, периметр трикутника ABC дорівнює (35 цілих і 7/16) см.

35 цілих і 7/16 позначимо як P.

P = AB + AC + BC

P = 35 цілих + 7/16

Також, за умовою задачі, сума довжин сторін AB і АС дорівнює (23 цілих і 5/8) см.

23 цілих і 5/8 позначимо як S1.

S1 = AB + AC

S1 = 23 цілих + 5/8

А також, сума довжин сторін АС і ВС дорівнює (27 цілих і 3/4) см.

27 цілих і 3/4 позначимо як S2.

S2 = AC + BC

S2 = 27 цілих + 3/4

Отже, маємо таку систему рівнянь:

P = AB + AC + BC

S1 = AB + AC

S2 = AC + BC

І нас цікавлять значення AB, AC і BC.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи елімінацію або підстановку. Давайте скористаємось підстановкою.

За підстановкою, ми можемо виразити значення BC зі второго рівняння:

BC = S1 - AB

Підставимо це значення в перше і третє рівняння:

P = AB + AC + (S1 - AB)

P = AC + S1

AC + BC = S2

Тепер ми можемо об'єднати два останні рівняння, щоб виразити значення AC:

AC + (S1 - AB) = S2

AC - AB = S2 - S1

Отримали рівняння з двома невідомими: AC і AB.

Залишається знайти значення AC і AB, використовуючи це рівняння і задані значення S2, S1 і P.

Надіюсь, це розв'язання допоможе вам знайти довжини сторін трикутника.