В школе два кружка: физический и математический. Всего в школе обучается 123 ученика. В кружке физики учатся 44 ученика, в кружке математики – 64 ученика. Хотя бы один кружок посещают в пять раз больше студентов, чем студентов, посещающих оба кружка . Сколько студентов не посещают ни один кружок?

Обозначим через x количество студентов, которые посещают оба кружка. Тогда количество студентов, которые посещают хотя бы один кружок, равно (44 + 64 - x). По условию, это количество в пять раз больше, чем количество студентов, которые посещают оба кружка, то есть:

44 + 64 - x=5x

108=6x

x=18

Тогда количество студентов, которые посещают хотя бы один кружок, равно 44 + 64 - 16 = 90. Остается найти количество студентов, которые не посещают ни один кружок: 123-90=33

Ответ: 33 студента не посещают ни один кружок.