• Срочно надо, прошу помогите Найдите площадь фигуры, ограниченой графиками функции y=x^2 и y=9+6x-2x^2.Ответ укажите в виде десятичной дроби

Ответы 1

  • Первый график это парабола, ветви вверх, причем y(0)=0Второй график это парабола, ветви вниз, причем y(0) = 9

    Значит фигура находится ниже второго графика но выше первого.x-координаты точек пересечения графиков находятся легко

    x^2=9+6x-2x^2\\3x^2-6x-9=0\\x^2-2x-3=0\\(x-3)(x+1)=0

    Значит интегрируем мы от -1 до 3. Сама площадь

    \displaystyle S = \int\limits_{-1}^{3}(9+6x-2x^2-x^2)dx = \\3\int\limits_{-1}^{3}(3+2x-x^2)dx = 3(3x+x^2-x^3/3)|\limits_{-1}^{3}= 3\cdot(9+5/3) = 32

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years