Решить уравнение / В ответе указать наименьшее положительное решение в градусах.

\sin(90^\circ+x) = \cos(x)\\\cos(270^\circ-x) = \cos(x-270^\circ) = \cos(x+90^\circ) = -\sin(x)

Поэтому наше уравнение эквивалентно уравнению

\cos(x)-\sin(x)=0\\\sin(x)=\cos(x)\\\tan(x) = 1

Это уравнение имеет решение

x = 45^\circ+n\cdot180^\circ,\qquad n\in\mathbb{Z}

Наименьшее положительное решение 45^\circ