Билети 1 1.Определение степени. Пример. Свойства степеней. Примеры. 2.Признаки равенства треугольников. 3.Определение одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. 4. Най-ди-те корни урав-не-ния: 2-3(2x+2)-5-4x T

1) Степінь числа - це спосіб позначення повторного множення числа на себе декілька разів. Вона складається з двох частин: основи (числа, яке підносять до степеня) та показника (кількості разів, які потрібно помножити основу саму на себе).Приклад:2^4 означає 2 помножити на себе 4 рази: 2 * 2 * 2 * 2 = 16.Свойства степенів:1. **Закон множення**: a^m * a^n = a^(m+n), де "a" - основа, "m" та "n" - показники. Приклад: 3^2 * 3^3 = 3^(2+3) = 3^5 = 243.2. **Закон ділення**: a^m / a^n = a^(m-n), де "a" - основа, "m" та "n" - показники. Приклад: 6^4 / 6^2 = 6^(4-2) = 6^2 = 36.3. **Закон піднесення степеня до степеня**: (a^m)^n = a^(m*n), де "a" - основа, "m" та "n" - показники. Приклад: (4^2)^3 = 4^(2*3) = 4^6 = 4096.Примери:1. 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.2. 9^2 = 9 * 9 = 81.3. (2^4) * (2^2) = 2^(4+2) = 2^6 = 64.4. (7^5) / (7^3) = 7^(5-3) = 7^2 = 49.5. (3^3)^2 = 3^(3*2) = 3^6 = 729.2) Признаки рівності трикутників - це правила та умови, які допомагають встановити, чи є два трикутники рівними. Основні признаки включають:1. **Признак рівності двох трикутників за двома сторонами та кутом між ними (ССА)**: Якщо дві сторони одного трикутника відповідають двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то ці трикутники рівні.2. **Признак рівності двох трикутників за трьома сторонами (ССС)**: Якщо всі три сторони одного трикутника відповідають трьом сторонам іншого трикутника, то ці трикутники рівні.3. **Признак рівності двох трикутників за двома кутами та стороною між ними (КУК або АУА)**: Якщо два кути одного трикутника відповідають двом кутам і стороні між ними іншого трикутника, то ці трикутники рівні.4. **Признак рівності двох прямокутних трикутників за гіпотенузою та однією катетою**: Якщо гіпотенуза і один з катетів одного прямокутного трикутника відповідають гіпотенузі і катету іншого прямокутного трикутника, то ці трикутники рівні.Ці признаки допомагають встановити рівність трикутників на основі розмірів їхніх сторін та кутів.3) Одночлен - це математичний вираз, який складається з одного члена, що може включати константу, змінну та її показник степеня. Одночлен може бути лише числом (без змінної), змінною (без числа) або добутком числа та змінної.Стандартний вид одночлена має вигляд: "ax^n", де "a" - коефіцієнт, "x" - змінна, "n" - показник степеня. Якщо коефіцієнт дорівнює 1, його часто не пишуть.Приклади одночленів у стандартному вигляді:1. 3x^22. -5xy^33. 7a4. 2Складання та віднімання одночленів виконується, об'єднавши одночлени з однаковими змінними та їхніми показниками. Коефіцієнти додаються або віднімаються залежно від знаків.Приклади додавання та віднімання одночленів:1. 4x^2 + 2x^2 = 6x^22. 3y^3 - 2y^3 = y^33. 5a - 2a = 3a4. 2 + 8 = 104) Щоб знайти корені рівняння, потрібно розв'язати його і знайти значення "x", для яких вираз стає рівним нулю:2 - 3(2x + 2) - 5 - 4x = 0Розпочнемо розв'язання:1. Розгорнемо дужки: -3 * 2x - 3 * 2 - 4x = 0 -6x - 6 - 4x = 02. Об'єднаємо подібні доданки: -10x - 6 = 03. Додамо 6 до обидвох боків: -10x = 64. Поділимо обидві сторони на -10: x = -6/105. Скоротимо дріб: x = -3/5Отже, корінь рівняння - x = -3/5.