Решите пж

Исходя из предоставленных данных, мы можем решить задачу:

1) Для нахождения стороны АВ, мы можем использовать теорему косинусов:

АВ² = а² + в² - 2авcosу

Подставляем известные значения:

АВ² = 12² + 8² - 2 12 8 cos60°

АВ² = 144 + 64 - 192 0.5

АВ² = 144 + 64 - 96

АВ² = 112

Извлекаем корень из обеих сторон:

АВ = √112

АВ ≈ 10.58 см

Таким образом, сторона АВ примерно равна 10.58 см.

2) Для нахождения угла В, мы также можем использовать теорему косинусов:

cosВ = (а² + c² - в²) / (2ас)

cosВ = (12² + c² - 8²) / (2 12 c)

cosВ = (144 + c² - 64) / (24c)

cosВ = (c² + 80) / (24c)

Подставляем известные значения:

0.189 = (c² + 80) / (24c)

Умножаем обе стороны на 24c:

4.536c = c² + 80

Упорядочиваем уравнение:

c² - 4.536c + 80 = 0

Решаем это квадратное уравнение. Получаем два возможных значения для c:

c₁ ≈ 9.41 см

c₂ ≈ 4.26 см

Так как длина стороны не может быть отрицательной, выбираем значение c₁ ≈ 9.41 см.

3) Третий угол можно найти, используя теорему о сумме углов треугольника:

Угол Z = 180° - угол B - угол C

Угол Z ≈ 180° - 79° - 60°

Угол Z ≈ 41°

Таким образом, угол Z примерно равен 41°.

Ответ:

Сторона АВ ≈ 10.58 см,

Угол B ≈ 79°,

Угол Z ≈ 41°.