Помогите пожалуйста очень срочно!!!! треугольник и трапеция эквивалентны. Основание треугольника равно 54 см, а высота составляет 5/9 основания. Вычислите размеры оснований трапеции, зная, что они в два раза больше другой, а высота равна 36 см.

Спочатку знайдемо висоту трикутника, використовуючи відомі дані. Знаючи, що висота дорівнює 5/9 основи, ми можемо обчислити висоту так:

Висота треугольника = (5/9) * Основа треугольника

Висота треугольника = (5/9) * 54 см = 30 см

Тепер, коли ми знаємо висоту треугольника, ми можемо використовувати властивості еквівалентних фігур для обчислення розмірів основаних трапеції.

Відомо, що основи трапеції в два рази більше одна від одної, тобто:

Основа1 (менша) = Основа2 / 2

Також відомо, що висота трапеції дорівнює 36 см.

За формулою для площі трапеції:

Площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

Ми можемо підставити відомі значення і обчислити велику основу трапеції:

Площа трапеції = ((Основа1 + Основа2) * 36 см) / 2

Тепер виразимо Основу2 (більшу основу):

Площа трапеції * 2 = (Основа1 + Основа2) * 36 см

Основа1 + Основа2 = (Площа трапеції * 2) / 36 см

Основа2 = (Площа трапеції * 2) / 36 см - Основа1

Тепер виразимо Основу1 (меншу основу) з властивості трапеції:

Основа1 = Основа2 / 2

Тепер ми можемо підставити це вираз для Основи1 в попереднє рівняння:

Основа2 / 2 + Основа2 = (Площа трапеції * 2) / 36 см

Знайдемо спільний знаменник і спростимо рівняння:

(Основа2 + 2Основа2) / 2 = (Площа трапеції * 2) / 36 см

(3Основа2) / 2 = (Площа трапеції * 2) / 36 см

Тепер помножимо обидва боки на 2/3, щоб виразити Основу2:

Основа2 = ((Площа трапеції * 2) / 36 см) * (2/3)

Основа2 = (Площа трапеції / 18 см) * 2/3

Тепер, коли ми знайшли Основу2, ми можемо обчислити Основу1:

Основа1 = Основа2 / 2

Основа1 = ((Площа трапеції / 18 см) * 2/3) / 2

Основа1 = ((Площа трапеції / 18 см) * 1/3)

Знаючи Основу1 і Основу2, ви маєте розміри основаних трапеції.