Область определения функции

Для нахождения области определения функции, необходимо учесть ограничения, которые возникают в математических операциях. В данном случае у функции есть два потенциальных ограничения:

1) Ограничение из-за натурального логарифма (ln): аргумент логарифма должен быть положительным значением. Это означает, что выражение x + 2 должно быть больше нуля:
x + 2 > 0
x > -2

2) Ограничение из-за деления на x: знаменатель не может быть равен нулю, поэтому значение x не может быть равно нулю:
x ≠ 0

Объединяя эти два ограничения, мы можем определить область определения функции:
x ∈ (-∞, -2) U (-2, 0) U (0, +∞)

Таким образом, функция y = (ln(x + 2))/x определена для всех значений x, кроме x = 0 и x = -2.

x+2>0 --> x>-2
x≠0
D(f)=(-2;0)U(0;+∞)