Графики функций спроса и предложения

Для нахождения точки равновесия нужно приравнять функции спроса и предложения:

QD(P) = QS(P)

-(P+1)^2 + 1 = 2P - 12

Раскроем скобки:

-P^2 - 2P - 1 + 1 = 2P - 12

-P^2 - 2P = 2P - 12

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-P^2 - 2P - 2P + 2P - 12 = 0

-P^2 - 4P - 12 = 0

Получаем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = -4, c = -12.

D = (-4)^2 - 4(-1)(-12)
= 16 - 48
= -32

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, точки равновесия нет.

Теперь построим графики функций спроса и предложения:

Для функции спроса QD(P) = -(P+1)^2 + 1:

Заметим, что у функции спроса вершина параболы находится в точке (-1, 1). Из этого следует, что график функции спроса будет направлен вниз.

Для функции предложения QS(P) = 2P - 12:

Так как у функции предложения коэффициент при переменной P положительный, график функции предложения будет направлен вверх.

Таким образом, график функции спроса будет нисходящей параболой с вершиной в точке (-1, 1), а график функции предложения будет прямой, направленной вверх с наклоном 2.

При отсутствии точки равновесия на графиках функций спроса и предложения будет видно, что спрос и предложение не совпадают и имеется дисбаланс между ними.