У коледжі вивчають 10 предметів. Денний розклад містить чотири пари. Скількома способами можно скласти розклад занять.

Для того щоб знайти кількість можливих розкладів, враховуючи, що у вас є 10 предметів і 4 пари, ви можете використовувати комбінаторний підхід. Ви шукаєте кількість способів вибору 4 предметів із 10 доступних, при цьому порядок предметів не має значення (оскільки це просто розклад занять).

Це завдання можна вирішити за допомогою біноміального коефіцієнта "10 по 4" (10C4), що визначається наступним чином:

10C4 = (10! / (4!(10 - 4)!)),

де "!" позначає факторіал (добуток всіх цілих чисел від 1 до даного числа).

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800,

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24,

(10 - 4)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Тепер ми можемо обчислити біноміальний коефіцієнт:

10C4 = (3,628,800 / (24 * 720)) = 210.

Отже, існує 210 різних способів скласти розклад занять з 10 предметів та 4 парами.