Для учнів 6-го класу закупили 336 зошитів у клітинку, 280 зошитів у лінійку, 224 ручки та 168 олівців. Скільки учнів у цьому класі, якщо їх більше 14 та менше від наповнюваності класів закладів загальної середньої освіти, визначеноï Чинним законодавством?

Ответ:

Давайте знайдемо спільний дільник для кількостей зошитів у клітинку, зошитів у лінійку, ручок і олівців, так як кожен учень повинен мати однакову кількість цих предметів.

Спільний дільник для чисел 336, 280, 224 і 168 - це найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел.

336 = 2^4 * 3 * 7

280 = 2^3 * 5 * 7

224 = 2^5 * 7

168 = 2^3 * 3 * 7

НСД для цих чисел буде дорівнювати добутку всіх спільних простих множників з найменшими ступенями:

НСД = 2^3 * 7 = 56

Отже, кожен учень отримує 56 зошитів у клітинку, 56 зошитів у лінійку, 56 ручок і 56 олівців.

Тепер давайте знайдемо, скільки учнів може бути, використовуючи цю кількість предметів.

Для цього поділимо кількість кожного предмета на кількість предметів, які отримує кожен учень:

336 (зошитів у клітинку) / 56 = 6

280 (зошитів у лінійку) / 56 = 5

224 (ручки) / 56 = 4

168 (олівців) / 56 = 3

Тепер оберемо найменше з цих значень, яке дорівнює 3. Тобто, кожен учень отримує по 3 ручки. Отже, кількість учнів у класі дорівнює 3.

Пошаговое объяснение: