Найдите Х и У, при которых выполняется равенство

Равенство выполняет Й

Для нахождения значений `х` и `у`, при которых выполняется данное равенство, мы должны решить уравнение. Давайте разберемся по шагам:

1. Умножим оба выражения в числителе равенства на `(а+2)(а-1)` для устранения знаменателей:
`5а + 1 = х(а+2) + у(а-1)`

2. Раскроем скобки и сгруппируем по переменным `а`:
`5а + 1 = ха + 2х + уа - у`

3. Соберем все члены с `а` на одной стороне, а все константные члены на другой:
`5а - ха - уа = 2х - у - 1`

4. Факторизуем `а` с коэффициентами:
`(5 - х - у)а = 2х - у - 1`

5. Чтобы равенство выполнялось для любого значения `а`, оба коэффициента при `а` должны быть равны нулю:
`5 - х - у = 0` и `2х - у - 1 = 0`

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:
`х + у = 5` и `2х - у = 1`

Решив эту систему, мы найдем значения `х` и `у`. Давайте выполним эти вычисления.

Первое уравнение:
х = 5 - у

Подставим это значение во второе уравнение:
2(5 - у) - у = 1
10 - 2у - у = 1
10 - 3у = 1
-3у = -9
у = 3

Теперь, когда у нас есть значение `у`, мы можем найти `х` с помощью первого уравнения:
х = 5 - у
х = 5 - 3
х = 2

Таким образом, когда а = 2, x = 2, а y = 3, выполняется данное равенство.