Маиематика, рыцари и лжецы

Всего на острове 90 жителей. Каждый из них имеет глаза одного из 4 цветов: карие, голубые, зелёные или серые.

Рыцари всегда говорят правду, поэтому каждый рыцарь скажет “да” только на вопрос о цвете его глаз и “нет” на все остальные вопросы.

Лжецы всегда лгут, поэтому каждый лжец скажет “нет” на вопрос о цвете его глаз и “да” на все остальные вопросы.

Таким образом, количество “да” на каждый вопрос равно количеству рыцарей с этим цветом глаз плюс количество лжецов с другими цветами глаз.

Если мы сложим все ответы “да”, мы получим:

26 (карие) + 30 (голубые) + 35 (зелёные) + 47 (серые) = 138

Это больше общего количества людей (90), потому что каждый лжец отвечает “да” три раза (на все вопросы, кроме вопроса о его реальном цвете глаз).

Поэтому количество лжецов равно:

(Общее количество ответов “да” - Общее количество людей) / 3 = (138 - 90) / 3 = 16

Таким образом, на острове 16 лжецов.