. Мальчики составляют 2/5 учащихся всего класса. Отличники составляют 1/7 всего класса. Сколько в классе девочек, если в классе меньше 40 человек?

Відповідь:                  Пусть общее количество учащихся в классе равно N, и нам известно, что мальчики составляют 2/5 всего класса и отличники составляют 1/7 всего класса.

По условию:

Количество мальчиков в классе: (2/5)N

Количество отличников в классе: (1/7)N

Мы знаем, что сумма всех учащихся в классе равна N.

Из этого следует, что:

(2/5)N + (1/7)N = N

Чтобы найти общее количество учащихся, которое является Наименьшим Общим Кратным (НОК) для 5 и 7, мы можем использовать их произведение:

НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35

Теперь мы можем выразить каждое из значений как доли от 35:

(2/5)N = (2/5) * 35 = 14N/5

(1/7)N = (1/7) * 35 = 5N/7

Итак, у нас есть две доли, которые в сумме равны N. Мы можем записать это уравнение:

14N/5 + 5N/7 = N

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 35 (кратное НОК 5 и 7):

35 * (14N/5) + 35 * (5N/7) = 35 * N

После упрощения получаем:

98N + 25N = 35N

Теперь выразим N:

98N + 25N - 35N = 0

88N = 0

N = 0

Это уравнение означает, что общее количество учащихся в классе равно нулю, что не может быть правдой. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и в ней нет правильных данных для вычисления количества девочек в классе.

Покрокове пояснення: