Не множині Х- {1,3;4;6) задано вілношення R. « - дільник у» а) Побудуйте граф відношення R. б) Залиціть вс пари чисел з множини Х які знаходяться у відношенні R в) Побудуйте графік відношення R. г) Сформулюйте властивості відношення R.

a) Граф відношення R, де "- дільник у," може бути побудований так: 1 4 \ / 3 | 6У цьому графі відношення R показане зв'язками між числами з множини Х.б) Всі пари чисел з множини Х, які знаходяться у відношенні R, це пари чисел, де одне число є дільником іншого. У цьому відношенні R ми можемо виділити такі пари:(1, 3), (1, 6), (3, 6), (4, 6)в) Графік відношення R може бути побудований на площині, де числа з множини Х відображаються на вісі x та y, і зв'язки між ними вказують на наявність відношення. На графіку будуть з'єднані точки відповідно до пар чисел, які знаходяться у відношенні R.г) Властивості відношення R, що задається як "- дільник у":1. Рефлексивність: Кожне число в множині Х є дільником самого себе, тому (x, x) належить R для кожного x в Х.2. Симетричність: Якщо (x, y) належить R, то (y, x) також належить R, оскільки якщо x дільник y, то y дільник x.3. Транзитивність: Якщо (x, y) і (y, z) належать R, то (x, z) також належить R, оскільки якщо x дільник y і y дільник z, то x дільник z.Таким чином, відношення R є рефлексивним, симетричним і транзитивним, і може бути визнано як еквівалентним відношенням.