Задача 6 класс

Давайте разберемся с этой задачей.

Первый теплоход совершает рейс, длительность которого 15 суток, и после этого снова отправляется в рейс в тот же день. То есть, интервал между его отправлениями составляет 15 + 1 = 16 суток.

Аналогично, второй теплоход имеет интервал между отправлениями в 20 + 1 = 21 суток.

Третий теплоход отправляется в рейс каждые 12 + 1 = 13 суток.

Для того чтобы определить, через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16, 21 и 13.

НОК(16, 21, 13) = 2184 суток.

Таким образом, они впервые снова вместе уйдут в плавание через 2184 суток.

Теперь определим, сколько рейсов сделает каждый теплоход за это время:

Первый теплоход сделает 2184 / 16 = 136,5 рейсов. Так как нельзя сделать долю рейса, то он сделает 136 рейсов.
Второй теплоход сделает 2184 / 21 = 104 рейса.
Третий теплоход сделает 2184 / 13 = 168 рейсов.
Итак, первый теплоход сделает 136 рейсов, второй - 104 рейса, и третий - 168 рейсов, прежде чем они впервые снова вместе уйдут в плавание.