Решите пожалуйста предел lim(n->∞) (1-2+3-...+(2n-1)-2n)/(под корнем)n^2+1

https://www6b3.wolframalpha.com/input?i=limit+as+n-%3Einfinity+%281-2%2B3-...%2B%282n-1%29-2n%29%2F%28sqrt%28n%5E2%2B1%29%29

Судя по числителю, число n натуральное.

В числителе вы можете сгруппировать пары слагаемых:
(1 − 2) + (3 − 4) + … + (2n − 1 − 2n) = (−1) + (−1) + … + (−1) ← n раз = −n

А дальше уже работать с выражением −n / Ѵ(n² + 1).

−n / Ѵ(n² + 1) = −Ѵn² / Ѵ(n² + 1) = −Ѵ(n² / (n² + 1)) = −Ѵ((n² + 1 − 1) / (n² + 1)) =

= −Ѵ((n² + 1) / (n² + 1) − 1 / (n² + 1)) = −Ѵ(1 − 1 / (n² + 1))

Подставив +∞ из предела, получите бесконечно большой знаменатель, так что дробь превратится в 0, а под корнем останется 1. Остается лишь избавиться от знака корня и не забыть про минус.