Решите пожалуйста задачи из огэ по матемитике .

1. Вероятность выбора пирожка с малиной:
Всего пирожков: 9 (яблоко) + 7 (малина) + 11 (вишня) + 8 (клубника) = 35 пирожков.
Вероятность выбора пирожка с малиной = (количество пирожков с малиной) / (общее количество пирожков) = 7 / 35 = 1/5.

2. Решение неравенства x^2 + 16 ≥ 0:
Начнем с вычитания 16 с обеих сторон: x^2 ≥ -16.
Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон (учтем, что квадратный корень из отрицательного числа будет мнимым числом): x ≥ ±√(-16).
Так как нет реальных чисел, для которых √(-16) существует, то решением неравенства является вся числовая прямая: x ∈ (-∞, +∞).

3. Для нахождения площади трапеции BCNM, нужно знать длину средней линии MN. По свойствам трапеции, средняя линия равна полусумме оснований (BC и AD), то есть MN = (4 + 12) / 2 = 8. Теперь можем найти площадь трапеции:
S(BCNM) = (BC + MN) * h / 2 = (4 + 8) * h / 2 = 12h / 2 = 6h,
где h - высота трапеции. Мы не знаем высоту, поэтому не можем точно найти площадь.

4. Пусть h - глубина колодца в метрах, а t - время в секундах. Зная, что в первую секунду камень пролетел 2 метра, а каждую следующую секунду на 10 м больше, мы можем записать уравнение для глубины колодца:
h = 2 + 12(t-1),
где (t-1) - количество секунд после первой секунды. Мы также знаем, что камень долетел до дна за 3 секунды, поэтому t = 3. Подставим это значение в уравнение:
h = 2 + 12(3-1) = 2 + 12(2) = 2 + 24 = 26 метров. Глубина колодца равна 26 метрам.

5. Высота ВН в остроугольном треугольнике АВС разбивает его на два прямоугольных треугольника: АВН и ВНС. По теореме Пифагора в прямоугольных треугольниках:
AB^2 = AV^2 + VN^2,
ВС^2 = CV^2 + VN^2.
Известно, что AB = 8, ВС = 4, AV = CV = VN (так как это высота), и мы ищем cos(∠А). Теперь можем записать:
8^2 = VN^2 + VN^2,
4^2 = VN^2 + VN^2.
64 = 2*VN^2,
16 = VN^2,
VN = 4.
Теперь можем найти cos(∠А) в треугольнике АВН:
cos(∠А) = AV / AB = 4 / 8 = 1/2.

6. Для нахождения угла DOC, нам нужно воспользоваться тем, что в центральном угле угол в два раза больше соответствующего ему угла на окружности. Угол ABD равен 38°. Следовательно, угол DOC будет в два раза больше:
DOC = 2 * ABD = 2 * 38° = 76°.

7. Площадь трапеции BCNM была рассчитана ранее: S(BCNM) = 6h, где h - глубина колодца. Мы нашли, что глубина колодца равна 26 метрам. Поэтому:
S(BCNM) = 6 * 26 = 156 квадратных метров.