7. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 15 см и 16,2 см. Найдите расстояние от каждой вершины до рëбер.​

Расстояния от вершины до ребра той грани, где находится данная вершина равно длине ребра - стороны выходящей из этой вершины ( 16,2 см , 12 см, 15 см). Расстояния от вершин прямоугольного параллелепипеда до ребра, не лежащего в этой грани равны длинам диагоналей граней - прямоугольников.√(12²+15²) = √369≈19,2 см,√(12²+16,2²) =√406,44≈20,2 см,√(15²+16,2²) = √487,44≈22,1 см.

Расстояние от вершины до ребра прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Для первой вершины, расстояние до ребра можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет равен половине длины одной из сторон основания параллелепипеда (6 см), а другой катет равен одной из сторон высоты параллелепипеда (15 см). Используя теорему Пифагора, получаем:

расстояние = √(6^2 + 15^2) = √(36 + 225) = √261 ≈ 16,12 см.

Аналогично, для второй вершины, расстояние до ребра можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет равен половине длины одной из сторон основания параллелепипеда (7,5 см), а другой катет равен одной из сторон высоты параллелепипеда (12 см). Используя теорему Пифагора, получаем:

расстояние = √(7,5^2 + 12^2) = √(56,25 + 144) = √200,25 ≈ 14,14 см.

Наконец, для третьей вершины, расстояние до ребра можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет равен половине длины одной из сторон основания параллелепипеда (8,1 см), а другой катет равен одной из сторон высоты параллелепипеда (16,2 см). Используя теорему Пифагора, получаем:

расстояние = √(8,1^2 + 16,2^2) = √(65,61 + 262,44) = √328,05 ≈ 18,11 см.

Таким образом, расстояние от каждой вершины до ребра параллелепипеда составляет примерно 16,12 см, 14,14 см и 18,11 см соответственно.

Пошаговое объяснение:

правильно )