. Від пристані проти течії річки відплив моторний човен, власна швидкість якого 10км/год. Через 45хв після виходу човна зіпсувався мотор, і човен течією річки через 3год принесло назад до пристані. Яка швидкість течії річки?​

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо ситуацію, коли моторний човен працював. Позначимо швидкість течії річки як V та швидкість човна відносно води як Vc. Тоді ми можемо записати таке рівняння для швидкості човна відносно берега:Vc = 10 км/год + VЧерез 45 хвилин (або 0,75 години) мотор зіпсувався, і човен почав рухатися вниз по течії річки. Позначимо цей час як t, і ми знаємо, що човен рухався проти течії (тобто вверх по річці) 3 години, і течія річки принесла його назад до пристані. Розглянемо відстань, на яку човен подолав течію вгору, коли працював мотором:Відстань = (швидкість човна відносно води) * час = Vc * 3 год = (10 км/год + V) * 3 годТакож ми знаємо, що весь час t човен подолав течію вниз по річці:Відстань = (швидкість течії річки) * t = V * tМи знаємо, що весь час t це 3 години, і тепер ми можемо записати рівняння для відстаней:(10 км/год + V) * 3 год = V * 3 годТепер можемо розв'язати це рівняння для V, швидкості течії річки:30 км + 3V = 3V3V - 3V = -30 км0 = -30 кмЦе рівняння не має розв'язку. Це виникає з того, що вихідна інформація задачі суперечлива. Якщо човен подолав течію та повернувся назад до пристані, то це можливо лише за наявності швидкості течії річки. У даному випадку, задача має недосяжне рішення, оскільки швидкість течії річки не може бути точно визначена з наданої інформації.