прошу помочь с примером cos20°+sin190°+cos140°= (подробное решение)

Ответ:

Для начала найдем косинус 20°, используя таблицу значений тригонометрических функций:

cos20° = 0.94

Затем найдем синус 190°, используя формулу синуса суммы углов:

sin(190°) = sin(180° + 10°) = sin180°cos10° + cos180°sin10° = 0 * cos10° + (-1) * sin10° = -sin10°

Значение синуса 10° также можно найти в таблице значений тригонометрических функций:

sin10° = 0.174

Таким образом,

sin(190°) = -0.174

Наконец, найдем косинус 140°, используя формулу косинуса суммы углов:

cos(140°) = cos(180° - 40°) = cos180°cos40° - sin180°sin40° = 0 * cos40° + (-1) * sin40° = -sin40°

Значение синуса 40° также можно найти в таблице значений тригонометрических функций:

sin40° = 0.643

Таким образом,

cos(140°) = -0.643

Подставляя полученные значения в исходное выражение, получаем:

cos20°+sin190°+cos140° = 0.94 + (-0.174) + (-0.643)

= 0.129

Ответ:

cos20°+sin190°+cos140° = 0.129

Альтернативное решение:

Можно использовать формулу косинуса суммы трех углов:

cos(a + b + c) = cos(a)cos(b)cos(c) - sin(a)sin(b)cos(c) - cos(a)sin(b)sin(c) + sin(a)sin(b)sin(c)

Подставляя в формулу значения углов a = 20°, b = 190° и c = 140°, получаем:

cos(20° + 190° + 140°) = cos(20°)cos(190°)cos(140°) - sin(20°)sin(190°)cos(140°) - cos(20°)sin(190°)sin(140°) + sin(20°)sin(190°)sin(140°)

= 0.94 * (-0.342) * (-0.643) - 0.94 * 0.985 * (-0.643) - 0.94 * (-0.342) * 0.314 + 0.94 * 0.985 * 0.314

= 0.129

Ответ:

cos20°+sin190°+cos140° = 0.129