Выбор точки из числового отрезка Пример 2 Согласно правилам дорожного движения, пешеход может перейти улицу в неустановленном месте, если в пределах видимости нет пешеходных переходов. В городе N расстояние между пешеходными переходами на улице S равно 1 км. Пешеход переходит улицу S где-то между этими двумя переходами. Он может видеть знак перехода не дальше чем за 100 м от себя. Найдите вероятность того, что пешеход не нарушает правила.

Для того, щоб пішохід не порушував правила, він має переходити дорогу на відстані не більше 100 м від пішохідного переходу.

Між двома пішохідними переходами у вас є 1 км, або 1000 метрів. Пішохід може бачити знак переходу на відстані не далі 100 метрів від себе. Отже, область, яку він може видно, складає 200 метрів - 100 метрів у кожному напрямку від точки, де він перебуває.

Таким чином, ймовірність того, що пішохід може перейти дорогу без порушень правил, дорівнює відношенню довжини області, яку він може бачити (200 метрів), до загальної довжини між пішохідними переходами (1000 метрів).

Отже, ймовірність \(P\) того, що пішохід не порушить правила, дорівнює \(\frac{200}{1000}\) або \(0.2\), тобто 20%.