3. На дошці записані числа 4, 0, 1, 8. За один крок дозволяється додати одиницю до будь яких двох з них. Чи можна повторюючи цю операцію багато разів, досягти того, щоб усі числа стали рівними?​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Початкові числа: 4, 0, 1, 8.

1) Додамо одиницю до 4 та 0: 5, 1, 1, 8.

2) Додамо одиницю до 5 та 1: 6, 2, 1, 8.

3) Додамо одиницю до 6 та 2: 7, 3, 1, 8.

4) Додамо одиницю до 7 та 3: 8, 4, 1, 8.

5) Додамо одиницю до 8 та 4: 9, 5, 1, 8.

На цьому етапі у нас є два числа 9 і 5, які відрізняються від інших чисел. Кроки, які ми можемо зробити далі, не змінюють цю різницю, оскільки ми додамо одиницю до двох чисел, але різниця між ними залишиться тією ж самою.

Отже, відповідь на запитання є негативною: неможливо повторюючи цю операцію досягти того, щоб усі числа стали рівними.