Сколько команд участвовало в турнире?

Давайте разберемся в данной задаче.

Пусть общее количество команд в турнире равно N.
Каждая команда сыграла с каждой из остальных команд, включая себя, ровно один раз.
Таким образом, каждая команда должна провести N - 1 матч.

Условие говорит нам, что ровно половина команд ни разу не выиграла. Поскольку каждый матч имеет победителя и проигравшего, это значит, что половина команд выиграла все свои матчи, а другая половина проиграла все свои матчи.

Также условие говорит нам, что ровно пятая часть игр закончились вничью. Если каждая команда проводит N - 1 матч, общее количество матчей может быть найдено следующим образом:

общее количество матчей = (N * (N - 1)) / 2

Таким образом, пятая часть этого числа должна быть равна количеству ничейных матчей.

(N * (N - 1)) / 2 * 1/5 = N - 1

Simplifying this equation, we get:
N/5 = 1

Следовательно, общее количество команд в турнире равно 5.

Ответ: В турнире участвовало 5 команд.

Обозначим количество команд за x. Тогда количество игр равно x(x-1)/2.

Половина команд не выиграла ни одной игры, значит, они сыграли 0:0, что означает, что они все сыграли вничью. Так что количество ничьих больше или равно количеству команд, не выигравших ни одной игры:

x/2 <= x(x-1)/2

Решая это уравнение относительно x, получаем:

0 <= x^2 - 3x + 2 < 0

Это уравнение не имеет решений в целых числах.

Ответ: не может быть выполнено.

в каком это было году?