Скласти найпростіше рівняння параболи, якщо відомо, що її фо- кус знаходиться в точці перетину прямої 8х 5-2 = 0 з віссю Ох.

Ответ:

Лайк и отзыв

Пошаговое объяснение:

Якщо фокус параболи знаходиться в точці перетину прямої 8х + 5 - 2 = 0 з віссю Ох, то це означає, що фокус параболи має координати (х, 0). Щоб скласти найпростіше рівняння параболи, ми повинні знайти значення х для фокусу.

Розв'яжемо рівняння прямої 8х + 5 - 2 = 0:

8х + 3 = 0

8х = -3

х = -3/8

Таким чином, фокус параболи має координати (-3/8, 0). Щоб скласти найпростіше рівняння параболи, використаємо формулу параболи, де (h, k) - координати фокусу:

(x - h)^2 = 4p(y - k)

Підставимо відомі значення:

(x - (-3/8))^2 = 4p(y - 0)

Скористаємося відомим рівнянням прямої, щоб знайти значення p:

8х + 5 - 2 = 0

8х = -3

х = -3/8

Отже, p = -3/8.

Підставимо значення p в формулу параболи:

(x + 3/8)^2 = -3/2(y - 0)

Отримуємо найпростіше рівняння параболи:

(x + 3/8)^2 = -3/2y