Вероятность и статистика

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а) A^2+B^2<=1

Это уравнение окружности радиуса 1 с центром в начале координат. Вероятность того, что случайная точка (A, B) попадет внутрь окружности, равна отношению площади круга к площади квадрата [0;1]x[0;1].

Площадь круга равна pi\*r^2 = pi, а площадь квадрата равна 1^2 = 1. Отношение площади круга к площади квадрата равно pi/1.

б) A+B<=1/3

Это неравенство задает треугольник с вершинами (0,0),(1/3,1/3),(1,0). Вероятность попадания случайной точки (A,B) в этот треугольник равна отношению площади треугольника к площади квадрата.

Площадь треугольника равна 1/2 \* 1/3 \* 2 = 1/6. Отношение площади треугольника к площади квадрата равно 1/6 / 1^2 = 1/6.

в) A>=2B

Это линейное неравенство задает полосу между прямыми A=2B и A=0 при B изменяется от -1 до 1.

Сосяо