3.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите градусные меры углов BDC и BCА, если и 1=112​

Відповідь:

у трикутнику BDC угол BDC = 90 градусів, у трикутнику BCA угол BCA = угол BAC = 112 градусів.

Покрокове пояснення:

Давайте розглянемо властивості равнобедреного трикутника. У равнобедреному трикутнику медіана з основи до вершини буде висотою і також є бісектрисою і медіаною.

Оскільки у нас равнобедрений трикутник ABC з медіаною BD (B - вершина, а AB = BC), ми можемо сказати, що BD є висотою і бісектрисою трикутника ABC. Отже, BDC - прямий кут.

А також, оскільки трикутник ABC рівнобедрений, угол BCA = угол BAC.

Отже, у трикутнику BDC угол BDC = 90 градусів, у трикутнику BCA угол BCA = угол BAC = 112 градусів.