• Терміново Даю 100 Балів,зробити тільки позначене синім маркером завдання

    question img

Ответы 1

  • Відповідь:

    Завдання:

    Задано координати точок Mo(1; 2; 3), M₁(14; 3; -2), M₂(-9; 2; 7), M3(3; 2; 1). Записати:

    а) канонічне рівняння прямої M₁M₂;

    б) рівняння площини M₁M₂M₃;

    Розв'язання:

    а) Канонічне рівняння прямої M₁M₂:

    Пряма M₁M₂ проходить через точки M₁(14; 3; -2) і M₂(-9; 2; 7). Напрямний вектор прямої дорівнює вектору M₁M₂:

    M₁M₂ = (-9 - 14, 2 - 3, 7 - (-2)) = (-23, -1, 9)

    Канонічне рівняння прямої, яка проходить через точку P(a, b, c) і має напрямний вектор d, має вигляд:

    x - a = d1(y - b) = d2(z - c)

    У нашому випадку:

    x - 14 = -23(y - 3) = 9(z + 2)

    x - 14 = -23y + 70 = 9z + 18

    23y - 9z - 56 = 0

    б) Рівняння площини M₁M₂M₃:

    Площина M₁M₂M₃ проходить через три точки M₁(14; 3; -2), M₂(-9; 2; 7) і M₃(3; 2; 1). Координати будь-якої точки площини M₁M₂M₃ можна представити у вигляді лінійного комбінації координат цих трьох точок:

    x = a * 14 + b * (-9) + c * 3

    y = a * 3 + b * 2 + c * 2

    z = a * (-2) + b * 7 + c * 1

    Оскільки a, b і c - довільні числа, то рівняння площини M₁M₂M₃ можна записати у вигляді:

    14x - 9y + 3z = k

    де k - деяке число.

    Щоб знайти значення k, підставимо координати будь-якої точки площини M₁M₂M₃. Наприклад, підставимо координати точки M₁:

    14 * 14 - 9 * 3 + 3 * (-2) = k

    201 = k

    Отже, рівняння площини M₁M₂M₃ має вигляд:

    14x - 9y + 3z = 201

    Відповідь:

    а) Канонічне рівняння прямої M₁M₂: 23y - 9z - 56 = 0

    б) Рівняння площини M₁M₂M₃: 14x - 9y + 3z = 201

    Покрокове пояснення:

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years