СРОЧНР ПРОШУУУ На малюнку А1В1|| А2B2 || А3B3. A₁A2 = A₂A3 А1А2 : B1B2 = 2 : 3. А2А3 = 6 см. Знайдіть В2В3​

Відповідь:

Оскільки А1В1|| А2B2 || А3B3, то трикутники А1А2В1, А2А3В2 і А3А1В3 є паралельними. Також, оскільки A₁A2 = A₂A3, то трикутники А1А2В1 і А2А3В2 є рівнобедреними.

Звідси А1В1 = А2В2 = 2x, де x - довжина сторони А1В1.

Також, оскільки А2А3 = 6 см, то А1А2 = А2А3 / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тоді В2В3 = А2В2 - А1В1 = 2x - 3 см.

Отже, В2В3 = 2x - 3 = 2 * 3 - 3 = 3 см.

Відповідь: В2В3 = 3 см.

Перевірка:

А1А2 : B1B2 = 2 : 3, де А1А2 = 3 см і B1B2 = 2x.

3 : 2x = 2 : 3.

2x = 6.

x = 3.

В2В3 = 2x - 3 = 2 * 3 - 3 = 3 см.

Перевірено.

Покрокове пояснення: