1. (3√3+2√7+ √21+6)(3√3+2√7-√21-6).​

Ответ:

-2 это правильный ответ если что то надо то обращаися

Для нахождения произведения \((3\sqrt{3}+2\sqrt{7}+\sqrt{21}+6)(3\sqrt{3}+2\sqrt{7}-\sqrt{21}-6)\) вы можете воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \]

В данном случае положим \( a = (3\sqrt{3}+2\sqrt{7}) \) и \( b = (\sqrt{21}+6) \). Примените формулу разности квадратов:

\[ \begin{split} (3\sqrt{3}+2\sqrt{7}+\sqrt{21}+6)(3\sqrt{3}+2\sqrt{7}-\sqrt{21}-6) & = (a+b)(a-b) \\

& = a^2 - b^2 \\

& = (3\sqrt{3}+2\sqrt{7})^2 - (\sqrt{21}+6)^2 \end{split} \]

Теперь возвести в квадрат \( (3\sqrt{3}+2\sqrt{7}) \) и \( (\sqrt{21}+6) \):

\[ \begin{split} (3\sqrt{3}+2\sqrt{7})^2 & = 9 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 2 \sqrt{21} + 4 \cdot 7 \\

& = 27 + 12\sqrt{21} + 28 \end{split} \]

\[ (\sqrt{21}+6)^2 & = 21 + 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{21} + 36 \\

& = 57 + 12\sqrt{21} \]

Теперь вычесть эти два выражения:

\[ (3\sqrt{3}+2\sqrt{7})^2 - (\sqrt{21}+6)^2 = (27 + 12\sqrt{21} + 28) - (57 + 12\sqrt{21}) \]

Сложите подобные члены:

\[ = 55 - 29 + 12\sqrt{21} \]

\[ = 26 + 12\sqrt{21} \]

Итак, произведение равно \( 26 + 12\sqrt{21} \).