а) Каноническое уравнение прямой AB:
x - 5 = y - 3 = z - m - 1 , k - 4 k - 2 k + m
где k и m - координаты вершин пирамиды.
б) Общее уравнение плоскости ABC:
Ax + By + Cz + D = 0
Где A, B и C - коэффициенты, которые можно найти из системы уравнений, составленных по координатам точек A, B, C.
в) Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр.
г) Объем пирамиды можно найти с использованием смешанного произведения векторов:
V = 1/6 |A(x,y,z) B(x,y,z) C(x,y,z)|
где A, B, C - векторы-столбцы координат вершин пирамиды.