Объясните данный алгоритм не математически,а чисто словесно, по-простому.И как он реализуется численным интегрированием?

Алгоритм Дюамеля - это метод численного интегрирования, который используется для решения уравнений движения в механике. Он основан на представлении функции в виде суммы бесконечного ряда, который затем можно аппроксимировать конечным числом членов. Этот метод позволяет приближенно решать дифференциальные уравнения и исследовать поведение системы во времени.

Чтобы реализовать численное интегрирование с помощью алгоритма Дюамеля, необходимо разложить функцию в ряд Дюамеля и затем использовать конечное количество членов этого ряда для приближенного вычисления интеграла. Таким образом, мы заменяем интегрирование бесконечного числа точек на суммирование конечного числа членов ряда, что делает вычисления более простыми и доступными для компьютерной реализации.